Question

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40.0	37.0
桌子高度ycm	75.0	70.2

（1）请确定y与x的函数关系式？
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？

Answer 1

分析：（1）因为y是x的一次函数，所以可用待定系数法求关系式；
（2）求x=39时y的值，若y=78.2则说明配套，否则不配套．

解答：解：（1）设y=kx+b．根据题意得

75=40k+b 70.2=37k+b

．解得

k=1.6 b=11

．
∴y=1.6x+11；
（2）椅子和课桌不配套．
∵当x=39时，y=1.6×39+11=73.4≠78.2，
∴椅子和课桌不配套．

点评：此题考查一次函数的应用，难度中等．