题目内容

如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，∠ABE＝∠CDF，DM⊥BE于M，BN⊥DF于N，求证：四边形DMBN是矩形．

答案：
解析：

　　证明：四边形ABCD是平行四边形

　　∴∠A＝∠C，AB＝DC，ADBC

　　又∵∠ABE＝∠CDF，∴△BAE≌△CDF，

　　∴AE＝CF．

　　∴DE＝BF．

　　又∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，

　　∴DF∥BE，∴∠EBN＝－∠BND＝．

　　∵∠DMB＝∠BND＝，∴四边形DMBN是矩形．


练习册系列答案
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