Question

【题目】某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需羽毛球拍6副，羽毛球x盒（不少于6盒）．

（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；

（2）当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；

（3）当需要50盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需的费用.

Answer 1

【答案】（1）甲：384+18（x-6）乙：0.9（384+18x）；（2）去乙店购买较为合算（3）甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球，需1096.8元.

【解析】

（1）羽毛球x盒，根据题意列出关于x的等式即可解题；
（2）根据（1）的代数式分别求出当x=50时的值，对比即可解题；

（3）根据（1）的代数式可知在甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球此时花费最少，根据代数式求值即可.

解：（1）甲：6×64+18（x-6）=384+18（x-6）

乙：0.9（6×64+18x）=0.9（384+18x）

（2）甲：当x=50时，原式=384+18×44=1176（元）

乙：当x=50时，原式=0.9×（384+18×50）=1155.6（元）

∵1176>1155.6

∴此时去乙店购买较为合算；

（3）根据（1）的代数式可知在甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球此时花费最少

∴当x=6时，在甲购买6副羽毛球拍的花费=384（元）

在乙购买44盒羽毛球花费=0.9×（50-6）×18=712.8（元）

此时总花费为：384+712.8=1096.8元

故在甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球，需1096.8元.