Question

已知关于x、y的方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求a、b的值．

Answer 1

分析：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．

解答：解：因为关于x、y的方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，
所以这个解既满足2x-3y=3，又满足3x+2y=11，
应该是方程组

2x-3y=3 3x+2y=11

的解．
解这个方程组得

x=3 y=1

，
又因为

x=3 y=1

既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，
应该是

ax+by=-1 2ax+3by=3

的解，
所以

3a+b=-1 2×3a+3b=3

，
解得：

a=-2 b=5

．

点评：本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．