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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，CE⊥AB于E．求证：=AE·EB．

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22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
求证：DC是⊙O的切线．
（2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
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，求⊙O半径的长．
（1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．
（2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
AD
的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的长．
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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