Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？

（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

Answer 1

考点：

规律型：图形的变化类。

分析：

（1）根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案；

（2）根据（1）所找出的规律，列出式子，即可求出答案．

解答：

解：（1）第一个图需棋子6，

第二个图需棋子9，

第三个图需棋子12，

第四个图需棋子15，

第五个图需棋子18，

…

第n个图需棋子3（n+1）枚．

答：第5个图形有18颗黑色棋子．                 

（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，

根据（1）得3（n+1）=2013                             

解得n=670，

所以第670个图形有2013颗黑色棋子．

点评：

此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．