Question

如图，正方形ABCD面积为36cm²，P为BC边上的一点，M为AP的中点，N为PD上的一点，且PN=2DN，则△MND的面积是

 

．

Answer 1

分析：正方形的四个边都相等，所以△APD的面积是正方形的面积，根据等底同高又能求出△AMD和△PMD的面积相等，再根据PN=2DN，就可求出结果．

解答：解：∵正方形ABCD面积为36cm²，
∴△ADP的面积=

1

2

•AD•AB=18cm²
∵M为AP中点，
∴△ADM的面积=△PDM的面积=

1

2

△ADP的面积=9cm²
∵再由PN/DN=2，
∴△MND的面积=

1

2

△PMN的面积．
∴△MND的面积=

1

3

△PDM的面积=

1

3

×9=3cm²．

点评：本题考查正方形的性质，正方形的四个边相等以及知道等底等高的三角形面积相等，当高相等时，面积比等于底边的比．