题目内容
如图，D、E是△ABC边上两点，且DE∥BC．若△ADE与△BCE的面积分别为2与12，则△ABC的面积为18
18
．分析：设S△BDE=x，则可得出△ABE、△BCE的面积之比，再将x的值代入即可得出答案．
解答：解：（1）设S△BDE=x．
∴
=
，
∴
=
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴
=
，
∵S△ADE=2，S△BCE=12，
∴
=
，
解得：x1=-6（舍），x2=4．
∴S△BDE=4，
∴△ABC的面积为：12+2+4=18．
故填：18．
解：（1）设S△BDE=x．∴
| S△ADE |
| S△BDE |
| AD |
| BD |
∴
| S△ABE |
| S△BCE |
| AE |
| EC |
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AE |
| AE |
| AC |
∴
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
∵S△ADE=2，S△BCE=12，
∴
| 2 |
| x |
| x+2 |
| 12 |
解得：x1=-6（舍），x2=4．
∴S△BDE=4，
∴△ABC的面积为：12+2+4=18．
故填：18．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理以及分式方程的应用，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
20、已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求证：CF=DE．
（2013•荣昌县模拟）如图，⊙O的直径是AB，∠C=35°，则∠DAB的度数是（ ）