Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（    ）

A.30°              B.45°              C.60°              D.135°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：过点D作DF⊥BC于点F，已知AD=AF，AE⊥BC，DF⊥BC，从而可判定四边形AEFD为正方形，根据已知及正方形的性质可得到BE=AE，从而求得∠B的度数．

过点D作DF⊥BC于点F

∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE

∴四边形AEFD为正方形

∴AD=AE

∵AD=AE，BC=3AD

∴BE=AE

∴∠B=45°

故选B．

考点：本题主要考查正方形的判定，等腰梯形的性质

点评：解答本题的关键是准确画出图形，判定四边形AEFD为正方形.