题目内容

如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.

(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连结OE.求证:E为的中点;

(2)如果⊙O的半径为1,,

①求O到弦AC的距离;

②填空:此时圆周上存在________个点到直线AC的距离为.

答案:
解析:

  (1),  (1分)

  又,.

  .(2分)

  又,.

  为的中点.(3分)

  (2)①,为的直径,,

  .(4分)

  又,.

  ,(5分)

  .

  作于,则.(6分)

  ②3  (7分)


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