题目内容
如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点F，DF⊥AC于点F．若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）分析：求出DE的值，代入面积公式得出关于AB的方程，求出即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF=2，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴12=
×AB×DE+
×AC×DF，
∴24=AB×2+3×2，
∴AB=9，
故选D．
∴DE=DF=2，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴12=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴24=AB×2+3×2，
∴AB=9，
故选D．
点评：本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
练习册系列答案
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如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
