Question

将下列各式分解因式．
（1）-6a²+12a-6；
（2）3a³b-27ab³；
（3）（x²+2）²-12（x²+2）+36；
（4）（x²+2x）²-（2x+4）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提公因式，再用完全平方公式分解即可；
（2）先提公因式，再用平方差公式；
（3）先用完全平方公式，再用平方差公式；
（4）两次用平方差公式．

解答：解：（1）原式=-6（a²-6a+1）
=-6（a-1）²；
（2）原式=3ab（a²-9b²）
=3ab（a+3b）（a-3b）；
（3）原式=（x²+2-6）²
=（x+2）²（x-2）²；
（4）原式=（x²+2x+2x+4）（x²+2x-2x-4）
=（x+2）²（x²-4）
=（x+2）³（x-2）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式及平方差公式分解因式，注意分解因式要彻底．