Question

某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax²＋bx．若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．

(1)求y的解析式．

(2)投产后，这个企业在第几年能收回投资？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由题意，x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝2＋4＝6． 　　分别代入得解得 　　∴y＝x2＋x． 　　(2)设g＝33x－100－x2－x，则 　　g＝－x2＋32x－100 　　＝－(x－16)2＋156． 　　由于当1≤x≤16时，y随x增大而增大，且当x＝1，2，3时，g的值均小于0， 　　∴当x＝4时，g＝－122＋156＞0． 　　即该企业投产4年后就能收回投资．