题目内容

9．分解因式：18-2x2=2（x+3）（3-x）．

分析 原式提取2，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），
故答案为：2（x+3）（3-x）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．

（1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．
20．正比例函数y=k1x（k1≠0）与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象的交点坐标为A（4，3），一次函数的图象与y轴的交点坐标为B（0，-3）．
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
17．已知直线a：y=x+2和直线b：y=-x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和C，与y轴交于点D和E，则S四边形ADOC=7．
4．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为$\sqrt{3}$，求代数式${x^2}+（{a+b+cd}）x+\sqrt{a+b}+\root{3}{cd}$的值．
14．李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元； 乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y1、y2．
（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是10元，超时费是每分钟0.01元；
（2）写出y1与x之间的函数关系；
（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？
1．我们用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数．例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．
解决下列问题：
（1）[-4.5]=-5，＜3.5＞=4．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=-1，则y的取值范围是-2≤y＜-1．
（3）已知x，y满足方程组 $\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=1}\\{3[x]-＜y＞=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．
18．通过对《因式分解》的学习，我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解．如图1中1、2、3号卡片各若干张，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图2形象说明a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）的分解结果吗？请在画出图形．
19．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．

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