题目内容

解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：
2x+3＜x+4    ①
x-3
2
＞x           ②
．
考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题：
分析：先求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
解答：解：∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＜-3，
∴不等式组的解集是x＜-3，
在数轴上表示不等式组的解集是：．
点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A、B，已知点A的坐标为（-2，1），点B的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程kx+b=
m
x
的解为（　　）
A、-2，2B、-1，1
C、-2，1D、无法确定
某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定为A、B、C、D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）．该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了多少名学生的成绩？
（2）请将两幅统计图补充完整．
（3）等级C的圆心角是
 
度．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀和良好的学生共有多少人？
解方程：
x-2
x
=
1
3
．
解方程：（2x-1）2=5．
某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加．
（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率；
（2）这一建议公平吗？请说明理由．
王敏想设计甲、乙两个转盘，通过转转盘来决定张祥与李明谁能得到一张演唱会的门票，每个转盘被分成面积相等的三个扇形区域，并在每个区域内标上不同的数字，数字在1、2、3、4、5、6、7中选，每个数字只能选用一次，转盘甲已经设计好，转盘乙还有一个数字未填．
（1）当转盘乙未填的数字为
 
（填6或7）时，指针所指两个扇形区域内数字的和为7的概率最大．
（2）若转转盘的规则为：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内数字的和为偶数时，则张祥胜；否则李明胜（如指针在分割线上，则重新转动转盘）．问王敏能设计出对张祥与李明均公平的转盘吗？若能，未填的数字应填6还是7？若不能，试说明理由．
（1）学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到有一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=
 
．
（2）问题解决：
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度数．
（3）问题拓展：
抛物线y=-
1
4
(x-1)2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C，点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直线三角板如图所示放置，其中，一个顶点与C重合，直角顶点D在BQ上，另一顶点E在PQ上，求Q的坐标；
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
在有理数中，是有理数而不是整数的数是
 
．

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