Question

10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₁的坐标为（10，1）．

Answer 1

分析 根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A₂₁的坐标．

解答 解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A₅（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A₉（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A₁₃（6，1），
所以，点A_4n+1（2n，1），
∵21=4×5+1，
则A₂₁的坐标是（10，1）．
故答案为：（10，1）．

点评 本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．