有位同学为了探究细胞能否无限地长大.用正方体的木块比作细胞.来探究细胞表面积与体积的关系.请你帮助该同学计算下列数据.并参考数据解答相应问题．注:S=6a2.V=a3．边长/厘米表面积/厘米2体积/厘米3表面积/体积161622483354272496641.5(1)正方体的体积增大时.表面积与体积之比的变化有什么规律?正方体体积逐渐变大时.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．有位同学为了探究细胞能否无限地长大，用正方体的木块比作细胞，来探究细胞表面积与体积的关系，请你帮助该同学计算下列数据，并参考数据解答相应问题．

注：S=6a²，V=a³（a为正方体的边长）．

边长/厘米	表面积/厘米²	体积/厘米³	表面积/体积
1	6	1	6
2	24	8	3
3	54	27	2
4	96	64	1.5

（1）正方体的体积增大时，表面积与体积之比的变化有什么规律？正方体体积逐渐变大时，表面积与体积之比逐渐变小
（2）从正方体的表面积/体积值来看，细胞不能无限长大的原因是随着细胞的生长，体积不断增大，需要从外界吸收更多的营养物质，但是吸收营养物质的表面积增加较少，满足不了细胞对营养物质的需要，因此，细胞生长受到限制，不能无限长大．

分析表面积与体积之比越来越小，即细胞从外界吸收营养物质的表面积的增加相对较少，细胞内废物排出的表面积的增加也相对较少．

解答解：当正方体体积逐渐变大时，表面积与体积之比逐渐变小．
（1）如图：

（2）越来越小
（3）当细胞体积逐渐变大时，表面积与体积之比会变小，随着细胞的生长，体积不断的增长，需要从外界吸收更多的营养物质，但是吸收物质的表面积的增加相对较少，满足不了细胞吸收营养物质的需要，因此细胞的生长就会受到限制，不能无限制的长大．
故答案为：

边长/厘米	表面积/厘米²	体积/厘米³	表面积/体积
	6	1	6
	24	8	3
	54	27	2
	96	64	1.5

（1）表面积与体积之比随体积的增大而减小．
（2）随着细胞的生长，体积不断增大，需要从外界吸收更多的营养物质，但是吸收营养物质的表面积增加较少，满足不了细胞对营养物质的需要，因此，细胞生长受到限制，不能无限长大．

点评此题通过类比的方法说明了细胞不能无限生长的原因．

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