题目内容

12．用结晶法从A、B混合物中提取A（不考虑A、B共存时，对各自溶解度的影响）

（1）取50g混合物，将它溶于100g热水，然后冷至20℃．若要使A折出而B不析出，则混合物中A的质量分数应满足什么条件（写出计算过程）？
（2）若上题中“100g热水”改为“200g热水”，满足同样的要求，则B的质量分数应满足什么条件（写出计算过程）？
（3）取w g混合物，将它溶于100g热水中，然后冷却至10℃，若仍要使A析出而B不析出，则当w＜a+b时，混合物中A的质量分数应满足什么条件（用w、a、b表示）？

分析 （1）要想达到“取得50克混合物，将它溶于100克热水，然后冷却至20℃，若使A析出而B不析出”目的，必需使B物质20℃时溶解在100g水中未达到饱和或者恰好刚刚饱和，根据曲线可知20℃时B物质的溶解度为20g，因此混合物中物质B的质量最多不能超过20g，则A物质的质量在混合物中至少应为30g进行分析；
（2）根据溶解度曲线的意义、饱和溶液与不饱和溶液的转化方法及结晶方法解答．溶解度曲线上的点表示某温度下的溶解度，对于溶解度随温度升高而增大的物质而言，不饱和溶液变成饱和溶液可采用降温方法；
（3）要使B不析出，B的质量≤b，而A要析出，A的质量＞a．当W＜a+b时，只要A的质量＞a，即可满足条件；当W＞a+b时，B的质量≤b，即可满足条件，即可求出混合物中A的质量分数．

解答 解：（1）为使50克混合物完全溶于100克热水所得溶液冷却至20℃时物质B不析出，则混合物中B物质质量不超过20g，则A物质的质量至少应为50g-20g=30g，此时混合物中A的质量分数为：$\frac{30g}{50g}$×100%=60%．所以冷却至20℃，若使A析出而B不析出，则混合物中A的质量分数应不小于60%；
（2）20℃时，B物质的溶解度为20g，要想在该温度下200g水中溶解的B物质不析出则溶解的B物质的质量不能大于40克，所以B物质的质量分数应该：B%≤$\frac{40g}{50g}$=80%；
（3）要使B不析出，B的质量≤b，而A要析出，A的质量应＞a．当W＜a+b时，只要A＞a，即可满足条件，所以，混合物中A的质量分数应符合：A%＞$\frac{100a}{W}$%．
故答案为：（1）不小于60%；
（2）B%≤$\frac{40g}{50g}$=80%；
（3）A%＞$\frac{100a}{W}$%．

点评 根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况，可以比较在一定温度范围内的物质的溶解度大小，可以判断某温度下物质的溶解度．

练习册系列答案
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