题目内容

17.某一组同学将一块体积为V高锰酸钾晶体放入1号试管后加入10毫升水,振荡使晶体完全溶解.
从1号试管中取1毫升高锰酸钾溶液,加入2号试管中,再加入9毫升水进行了第一次稀释,它们按照上述实验步骤将晶体溶解后得到的高锰酸钾溶液连续稀释5次才刚好看不出紫红色(已知在最后刚好看出紫红色的那一支试管中,每10毫升溶液大约存在1000个高锰酸根离子),请你帮助他们估算高锰酸根离子的大小为$\frac{V}{1{0}^{8}}$.

分析 先用一定方法测量并估算出高锰酸钾晶体的体积V; 再用一定方法测量并估算出高锰酸钾晶体中高锰酸根离子的个数n(从原液到第一次稀释,稀释了5倍,从第一次稀释到第二次稀释,稀释了100倍,依次稀释5次,稀释了105倍,则n÷105=1000);则一个高锰酸根离子的体积大小为:$\frac{V}{n}$.

解答 解:高锰酸钾晶体的体积为V;高锰酸根离子的个数为:1000×105═108;则高锰酸根离子的大小为$\frac{V}{1{0}^{8}}$.
故答案为:$\frac{V}{1{0}^{8}}$.

点评 在做“估算高锰酸根离子大小”的实验时,需要明确测定的原理,即V/n;能够考查学生的实验探究和分析问题的能力.

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