Question

18．已知乙醇溶液的密度小于水的密度，且浓度越大，密度越小．将质量分数为a%与（100-a）%的两种乙醇溶液等体积混合，所得乙醇溶液的质量分数为b%，则下列说法正确的是（　　）

• A． b＞50
• B． b＜50
• C． b≥50
• D． b≤50

Answer 1

分析 对溶液的浓度进行分类，然后对混合后溶液的溶质质量分数进行分析讨论：①等浓度的两份溶液等体积混合物；②不同浓度的两份溶液等体积混合．

解答 解：假设1：两份溶液中溶质的质量分数相同，即a%=（100-a）%，a=50，即两份50%的乙醇溶液等体积混合，所得溶液中溶质的质量分数仍为50%；
假设2：一份溶液中溶质的质量分数小于50%，则另一份溶液中溶质的质量分数就大于50%．假设其中一份溶液中溶质的质量分数为10%，另一份溶液中溶质的质量分数则为90%，设质量分数分别为10%与90%的乙醇溶液的密度分别为xg/mL、yg/mL，乙醇溶液的密度随浓度增大而减小，所以x＞y．假定体积为VmL，则10%乙醇溶液的质量为VmL×xg/mL=Vxg，溶质乙醇的质量为：Vxg×10%=0.1Vxg；90%的乙醇溶液的质量为VmL×yg/mL=Vyg，溶质乙醇的质量为：Vyg×90%=0.9Vyg；则混合后乙醇的溶质质量分数为：$\frac{0.1Vxg+0.9Vyg}{Vxg+Vyg}×100%$=$\frac{0.1Vxg+0.1Vyg+0.8Vyg}{Vxg+Vyg}×100%$=$\frac{0.1x+0.1y+0.8y}{x+y}×100%$=10%+$\frac{0.8y}{x+y}×100%$=10%+80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$
因为x＞y，所以$\frac{x}{y}＞1$，则1+$\frac{x}{y}$＞2，80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$＜40%
所以混合后所得溶液中溶质的质量分数：10%+80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$＜50%．
由以上分析可知，选项D是正确的．
故选D．

点评 本题考查溶质质量分数的计算，题目难度稍大，注意掌握溶质质量分数的概念及计算方法，明确乙醇溶液的浓度越大、密度越小为解答关键，解答本题可以利用假设的方法进行讨论分析，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．