Question

19．在杠杆的两端分别挂着质量和体积都相同的铁球和铝球，这时杠杆平衡．将两球分别浸泡在质量相同，溶质的质量分数也相同的稀硫酸中（如图），直至两个烧杯中均没有气泡产生为止．两球的外形变化不大且无孔洞出现．下列推测中，正确的是（　　）

• A． 铁球、铝球一定都是实心的
• B． 拿掉烧杯后，杠杆仍然平衡（金属球上附着的液体忽略不计，下同）
• C． 拿掉烧杯后，要想使杠杆平衡，支点应向A移动
• D． 拿掉烧杯后，要想使杠杆平衡，支点应向B移动

Answer 1

分析 铁球和铝球的质量和体积都相同，而铁比铝的密度大很多，所以铁球一定是空心的．将两球分别浸泡在质量相同，浓度相同的稀硫酸中，至不再反应，铁球和铝球的外形变化不大且无孔洞出现，说明金属都有剩余，硫酸完全反应，通过化学方程式计算可知相同质量的硫酸消耗铁的质量要比铝多，所以反应后铁球要比铝球轻，故支点应向B移动．

解答 解：A、铁球和铝球的质量和体积都相同，而铁比铝的密度大很多，所以铁球一定是空心的．故A错误；
B、通过化学方程式可算出铁球和铝球减少的质量比．
设消耗的铁和铝的质量分别为x、y，硫酸的质量为100g，质量分数为a%则：
Fe+H₂SO₄=FeSO₄+H₂↑　　　2Al+3H₂SO₄=Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
56　　　98　　　　　　　　54　 294
x　　　100g×a%　　　　　 y　100g×a%
 $\frac{56}{98}=\frac{x}{100g×a%}$      $\frac{54}{294}=\frac{y}{100g×a%}$
解得：x=$\frac{56a}{98}$g　　　　　　y=$\frac{54a}{294}$g
故消耗的铁和铝的质量之比为：$\frac{56a}{98}g$：$\frac{54a}{294}g$g=$\frac{28}{9}$；
由质量比可见，因为铁球减少的质量大，所以拿掉烧杯后杠杆向铝球倾斜，故B错误．
C、由上述计算可知，反应后铝球的质量比铁球大，所以拿掉烧杯后，要使杠杆仍然平衡，支点应向B移动，故C错误．
D、由上述分析可知，拿掉烧杯后，要想使杠杆平衡，支点应向B移动，故D正确．
故选D．

点评 这是一道理化综合题，杠杆或天平平衡问题经常出现在中考题中，解决这类要根据反应条件准确判断物质质量的变化．