Question

有两份溶液，其中所含溶质相同，设其摩尔质量为M g/mol．
根据下表信息，回答有关问题：

	溶质的质量分数	溶液的密度（g?cm-3）
第一份溶液	ω1	ρ1
第二份溶液	ω2	ρ2

（1）第一份溶液中，溶质的物质的量浓度为

 

．
（2）取等质量两份溶液混合，则所得混合液中溶质的质量分数ω₃=

 

．
（3）若有ω₁＞ω₂，取等体积的两份溶液混合，设所得混合液中溶质的质量分数为ω₄，试比较ω₃、ω₄的相对大小？

 

．

Answer 1

分析：（1）利用物质的量浓度=

溶质的物质的量

溶液的质量

进行计算．
（2）利用溶质质量分数的计算公式，分别计算出溶质的量与溶剂的量进行计算即可．
（3）此题是一道讨论题，解题时计算出ω₄的表达式与ω₃比较，结合数学上关于比较大小的方法解决即可．

解答：解：设其溶液的体积为1L及溶质的质量为m₁，其物质的量为n₁，其浓度为C₁．而已知其溶质的质量分数为ω₁，溶液的密度（g?cm^-3）为ρ₁．则
（ 1）第一份溶液中，溶质的物质的量浓度为：
  m1=ρ1×V×W1×1000，n₁=

m1

M

即 C1=

n1

V

=

ρ1V×ω1×1000

M×V

=

ρ1×W1×1000

M

故答案为：

ρ1×W1×1000

M

2）设 两份溶液中所含的溶质分别为M₁，M₂．有
  M₁=m×ω₁，M₂=m×ω₂
ω₃=

m×ω1+m×ω2

2m

×100%=（

W1+W2

2

）×100%．
取等质量两份溶液混合，则所得混合液中溶质的质量分数（

W1+W2

2

）×100%
故答案为：（

W1+W2

2

）×100%
（3）取等体积的两份溶液混合，则设其体积为V．
则溶液的质量分别为M₃ M₄．有
 那么其溶质的质量分别为m₃ m₄．
ω₄=

m3+m4

w3+w4

×100%=

ρ1×V×ω1+ρ2×V×ω2

ρ1×V +ρ2×V

则

w3

w4

=

1

2

+

ρ1×w2+ρ2w1

(ρ1×w1+ρ2×w2)×2

因为ω₁＞ω₂由  则若ρ₁＞ρ₂，则ω₄＞ω₃．
若ρ₁＜ρ₂，则ω₃＞ω₄．
故答案为：若ρ₁＞ρ₂，则ω₄＞ω₃．
若ρ₁＜ρ₂，则ω₃＞ω₄．

点评：此题是一道关于溶质质量分数的考查题，解题的关键是利用好几个体积密度及溶质质量分数的转化，难度在于第三问的数学推导并比较大小，属竞赛性质的题目．