Question

【题目】如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100 m.请求出热气球离地面的高度.(结果保留整数)

Answer 1

【答案】热气球离地面的高度约为233 m.

【解析】分析：作AD⊥CB的交直线CB的延长线于D，分别用AD表示出BD和DC即可.

详解：如图，作AD⊥CB交直线BC于点D.

由题意知∠ACD=35°，∠ABD=45°.

在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan 35°=，

所以CD≈AD.

在Rt△ABD中，∠ABD=45°，tan 45°=，所以BD=AD.

因为BC=CD-DB，所以AD-AD=100，解得AD≈233.

答：热气球离地面的高度约为233 m.