题目内容
【题目】将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15厘米，设包装盒底面的长为x厘米
（1）用x表示包装盒底面的宽；
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简.
（3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积.
【答案】（1）包装盒底面宽为(15-x)cm（2）包装盒的面积为(-2x2+30x+450)cm（3）包装盒的体积为750 cm
【解析】
（1）包装盒底面的长为x厘米，由展开图可知，（长+宽）×2=30，由此即可用x表示包装盒底面的宽；（2）包装盒的表面积为展开侧面大矩形的面积加上上下两个底面的面积，由此解答即可；（3）包装盒底面的长为10cm，由（1）求得包装盒底面的宽为5cm，再由长方体的体积公式计算即可.
（1）包装盒底面的宽为：
=15-x（cm）；
（2）包装盒的表面积为：2×[x（15-x）]+15×30=-2x2+30x+450（cm2）；
（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的宽为： 15-10=5cm，
∴包装盒的体积为：10×5×15=750（cm3）．
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