Question

16．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了42立方厘米，圆柱体原来的体积是63立方厘米．

Answer 1

分析 把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的$\frac{1}{3}$，所以削去部分是圆柱体的（1-$\frac{1}{3}$），又知道体积减少42立方厘米，即削去部分的体积是42立方厘米，据此可求出这个圆柱的体积．

解答 解：42÷（1-$\frac{1}{3}$），
=42÷$\frac{2}{3}$，
=63（立方厘米）；
答：原来圆柱体的体积是63立方厘米．
故答案为：63．

点评 解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．