Question

12．青蛙与小兔进行跳跃比赛，每秒都调一次，青蛙每次跳2$\frac{2}{9}$分米，小兔每次跳2$\frac{3}{11}$分米．从起点开始，每隔2$\frac{1}{7}$分米在地面上画一个白色标记，哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了25分米．

Answer 1

分析 青蛙踩到白色标记时已跳的行程应该是2$\frac{2}{9}$与2$\frac{1}{7}$的“最小公倍数”$\frac{3780}{63}$=60，即跳了$\frac{3780}{63}$÷2$\frac{2}{9}$=27次踩到白色标记，小兔踩到气球时已跳的行程应该是2$\frac{3}{11}$和2$\frac{1}{7}$的“最小公倍数”$\frac{5775}{77}$=75，即跳了$\frac{5775}{77}$÷2$\frac{3}{11}$=33次踩到白色标记．经过比较可知，青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是2$\frac{3}{11}$×27=25分米．

解答 解：青蛙：2$\frac{2}{9}$与2$\frac{1}{7}$的“最小公倍数”60，即跳了60÷2$\frac{2}{9}$=27次踩到白色标记，
小兔：2$\frac{3}{11}$和2$\frac{1}{7}$的“最小公倍数”75，即跳了75÷2$\frac{3}{11}$=33次白色标记．
因为60＜75，所以青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是2$\frac{3}{11}$×27=25（分米）
答：青蛙先踩上白色标记赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了25分米．
故答案为：25．

点评 此题做题时应认真审题，根据题中给出的条件，根据最小公倍数和最大公约数的含义，进行分析，比较，进而得出结论．