Question

【题目】如图所示的梯形ABCD中，E是AD边上的中点，直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：7，上底AB与下底CD的比是　 　．

Answer 1

【答案】3：14．

【解析】

试题分析：先连接AC，E是AD中点，那么△ACE的面积=△乙的面积，可知△ABC的面积=△甲的面积﹣△ACE的面积=△甲的面积﹣△乙的面积，又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面积看作10，S△乙的面积看作7，所以即可救出S△ABC，

又因为AB∥CD，所以△ABC与△ACD是等高不等底的，高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：AB：CD=S△ABC：S△ACD，解出即可．

解：先连接AC，E是AD中点，

那么△ACE=△乙，

又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面积看作10，S△乙的面积看作7，

又因为S△ABC=S△甲﹣S△ACE

=10﹣7，

=3，

又因为AB∥CD，

所以△ABC与△ACD是等高不等底的，

高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：

AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积，

AB：CD=3：（7+7），

AB：CD=3：14，

答：梯形的上底AB与下底CD的长度比AB：CD=3：14．