Question

1．学校建了一个圆柱形花坛，花坛的底面直径为3米，高为0.8米，花坛中间有一圆柱形喷水池，底面周长为3.14米
（1）喷水池的占地面积为多少平方米？
（2）如果花坛内需要填土的高度是0.5米（喷水池内不填土），则需要填土多少立方米？
（3）学校要在距喷永池边0.5米处种一圈观赏树，为了美观，要求每两棵树之间的弧长为0.785米，共种植了多少棵观赏树？

Answer 1

分析 （1）圆柱形喷水池，底面周长为3.14米，可求出底面半径，再运用圆的面积公式即可求出喷水池的占地面积；
（2）根据圆柱的体积公式：v=πr²h=sh，把数据代入公式解答即可，注意在计算地面积时，要去掉水池的底面积，实际上用环形的底面积乘上高度就是填土的体积．
（3）根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径+0.5米．树的棵数=间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解．

解答 解：（1）3.14÷3.14÷2=0.5（米）
3.14×0.5²
=3.14×0.25
=0.785（平方米）
答：喷水池的占地面积为0.785平方米．

（2）[3.14×（3÷2）²-0.785]×0.5
=[3.925-0.785]×0.5
=3.14×0.5
=1.57（立方米）
答：需要填土1.57立方米．

（3）3.14÷3.14÷2+0.5
=0.5+0.5
=1（米）
3.14×2×1÷0.785
=6.28÷0.785
=8（棵）
答：共种植了8棵观赏树．

点评 本题考查了圆柱的体积公式、圆的面积公式的灵活运用；同时考查了植树问题，关键注意是圆形喷水池，利用树的棵数=间隔数，解决问题．