Question

找规律
（1）

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…，

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=

 

  （用简便方法做）；
（2）1-

1

2

=

 

，

1

2

-

1

4

=

 

，

1

4

-

1

8

=

 

，1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
（2）通过观察发现：后一个数的分母是前一个数分母的2倍，相减得出结果为后一个数，据此解答．

解答： 解：（1）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

（2）1-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

4

=

1

4

，

1

4

-

1

8

=

1

8

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

故答案为：

5

6

，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

128

．

点评：仔细观察，根据规律进行解答．