Question

如图方格图：

（1）在方格图中画一个圆，圆心在（5，3），半径为3厘米．
（2）在圆内画一条直径，使直径的一个端点在（8，Y）处，在画一条半径，使半径的一个端点在（X，6）处，并用数对表示这两个端点的位置．
（3）求出这个圆的周长和面积：周长：

 

；面积：

 

．

Answer 1

考点：画圆,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（5，3）为圆心，以3厘米为半径画圆即可；
（2）根据数对表示位置的方法可知：（8，y）是圆与第8列纵轴的切点，（x，6）是圆与第6行横轴的切点，由此分别经过圆心和这两个点即可画出这个圆的符合题意的直径与半径；
（3）圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，代入数据即可解答．

解答： 解：（1）以点（5，3）为圆心，以3厘米为半径即可在平面图中画出这个圆如图所示：


（2）观察上图可知，直径的一个端点是（8，3），半径的一个端点是（5，6），由此即可画出这条直径和半径如上图所示；

（3）圆的周长是：3.14×3×2=18.84（厘米），
圆的面积是：3.14×3²=3.14×9=28.26（平方厘米），
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
故答案为：18.84厘米，28.26平方厘米．

点评：此题反复考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及圆的画法和圆的周长与面积公式的计算应用．