Question

（1）第10行第5个数是多少？
（2）200在第几行第几个数？

Answer 1

考点：数阵图中找规律的问题

专题：数阵图中找规律的问题

分析：（1）第一行1个数，第二行2个数，第3行有3个数，第几行就有几个数，先求出到第九行结束一共有多少个数，然后再继续数出5个就可以了．
（2）第n行最右边的数

1

2

n（n+1），则第n行最左边的数为为

1

2

n（n+1）-（n-1），找出200所在行的n的取值是多少，从而进行求解．

解答： 解：（1）前9行有的数字个数为：
1+2+3+4+…+9
=9+1+8+2+7+3+6+4+5
=45；
第10行的数字依次是：46、47、48、49、50…
答：第10行第5个数是50．

（2）前n行所有个数为：1+2+3+…+n=

1

2

n(n+1)
所以，第n行最右边的数为 

1

2

n（n+1），
第n行最左边的数为

1

2

n（n+1）-（n-1）；
又n=20时，第20行最左边的数为：

1

2

×20×19+1=191
第20行最右边的数为：

1

2

×21×20=210，
所以200位于第20行，
又因为200-191+1=10，
故200位于第20行的第10位．
答：200在第20行第10个数．

点评：本题考查数表中的规律，突出考查观察问题、分析问题、解决问题的能力，考查学生数学的思维品质，属于难题．