Question

6．两只相同的玻璃杯里装满了酒精溶液，一只杯中的酒精与水的重量比为2：9，另一只杯里酒精与水的重量比为3：19，如果把两只杯子里的酒精溶液混合，混合后的溶液中酒精与水的比是（7：37）．

Answer 1

分析 两只相同的玻璃杯里装满了酒精溶液，由此可知单位“1”是相同的，一只杯中的酒精与水的重量比为2：9，瓶子的容积为：2+9=11份，其中酒精占$\frac{2}{11}$，水占$\frac{9}{11}$；另一只杯里酒精与水的重量比为3：19，容积为3+19=22份，其中酒精占$\frac{3}{22}$，水占$\frac{19}{22}$；然后求出两瓶酒精溶液中酒精的总质量与水的总质量的比，再根据比的基本性质化简即可．

解答 解：2+9=11（份），3+19=22（份），
（$\frac{2}{11}+\frac{3}{22}$）：（$\frac{9}{11}+\frac{19}{22}$）
=$\frac{7}{22}$：$\frac{37}{22}$
=7：37．
答：混合后的溶液中酒精与水的比是7：37．
故答案为：7：37．

点评 解答此题的关键是理解：两只相同的玻璃杯里装满了酒精溶液，也就是单位“1”是相同的，然后分别求出两个瓶子中酒精和水的体积，进而求出混合后的溶液中酒精与水的比．