Question

如图，长方形ABCD的长AB=10，宽AD=6.4，则正方形AEFG的边长为________．

Answer 1

8
分析：
如图，连接BG，作BH⊥AG于H，利用三角形ABG的面积等于长方形ABCD的一半，同时也等于正方形AEFG面积的一半，即可推出正方形AEFG的边长．
解答：连接BG，作BH⊥AG于H，在△ABG中，
S△ABG=×AB×AD=×10×6.4=32，
S△ABG=×AG×GH=×AG×AE，
所以×AG×AE=32，
AG×AE=32×2=64=8×8，
所以AG=AE=8．
即正方形的边长是8．
故答案为：8．
点评：此题利用作辅助线的办法，利用三角形与四边形之间的面积关系，推出正方形的边长．