Question

17．如图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是12：5．上底AB与下底CD的长度比是（　　）

• A． 5：7
• B． 7：10
• C． 5：12
• D． 5：6

Answer 1

分析 先连接AC，E是AD中点，那么△ACE的面积=△乙的面积，可知△ABC的面积=△甲的面积-△ACE的面积=△甲的面积-△乙的面积，又已知S_△甲：S_△乙=12：5，可以把S_△甲的面积看作12，S_△乙的面积看作5，所以即可求出出S_△ABC，
又因为AB∥CD，所以△ABC与△ACD是等高不等底的，高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：AB：CD=S_△ABC：S_△ACD，解出即可．

解答 解：先连接AC，E是AD中点，

那么△ACE=△乙，
又已知S_△甲：S_△乙=12：5，可以把S_△甲的面积看作12，S_△乙的面积看作5，
又因为S_△ABC=S_△甲-S_△ACE
=12-5，
=7，
又因为AB∥CD，
所以△ABC与△ACD是等高不等底的，
高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：
AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积，
AB：CD=7：（5+5）
AB：CD=7：10，
答：梯形的上底AB与下底CD的长度比AB：CD=7：10，
故选：B．

点评 此题考查了两个三角形等底等高时，面积相等；高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．