Question

（2013?武侯区模拟）一个三角形三边上的长度之比是2：3：4，则相应的三条高之比是

6：4：3

．

Answer 1

分析：三角形的面积=

1

2

×底×高，设三边长度分别为：2、3、4；三边上对应的高分别是a、b、c，因为在同一个三角形中，所以三角形的面积一定，这里就是求a：b：c的值．

解答：解：设三边长度分别为：2、3、4；三边上对应的高分别是a、b、c，根据三角形的面积相等可得：
2a=3b=4c，由此可得：
a：b=3：2=6：4，
b：c=4：3，
所以a：b：c=6：4：3，
答：相应的三条高的比是6：4：3．
故答案为：6：4：3．

点评：此题考查了三角形面积公式以及比例的基本性质的灵活应用．