题目内容

(2011?合川区模拟)18和24的最大公因数是
6
6
,与6互质的最小合数是
25
25
分析:(1)根据最大公因数的意义,公因数中最大的一个就是最大公因数,所以找出18和24的公因数,找其中最大的就是最大公因数,据此解答;
(2)根据互质数的意义,公因数只有1的两个数就是互质数,合数有3个以上约数的数,因为6是偶数,所以6不可能和偶数互质,首先去掉偶数,从奇数合数开始找,找出只有公因数1的,与6互质的最小合数.
解答:解:(1)18的因数有:1,2,3,6,9,18,
24的因数有:1,2,3,4,6,12,24,
18和24 的公因数有:1,2,3,6,其中6是最大的,
所以,18和24的最大公因数是6;
(2)是奇数的合数有:9,15,21,25,27,30,33…,
分析6和9不互质,6和15不互质,6和21不互质,6和25是互质数,
所以与6互质的最小合数是25;
故答案为:6,25.
点评:本题主要考查最大公因数的求法和互质数与合数的意义.
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