题目内容

如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的 $数学公式$ ，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+ $\text{[math]}$ ）a、（1+ $\text{[math]}$ ）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．
解答：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+ $\text{[math]}$ ）a、（1+ $\text{[math]}$ ）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+ $\text{[math]}$ ）a×（1+ $\text{[math]}$ ）b，
= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b，
= $\text{[math]}$ ab；
面积增加：（ $\text{[math]}$ -1）ab÷ab，
= $\text{[math]}$ ab÷ab，
= $\text{[math]}$ ；
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的 $\text{[math]}$ ．
故选：D．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．

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．
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．
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4x+12×4=6x；
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如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的

，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的（　　）

一个正方形相邻两条边的长度，如果分别增加它的 $数学公式$ 和它的 $数学公式$ ，那么所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了_____%．

A.
37.5
B.
137.5
C.
87.5
D.
187.5