题目内容

一个正方形相邻两条边的长度，如果分别增加它的 $数学公式$ 和它的 $数学公式$ ，那么所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了_____%．

A.
37.5
B.
137.5
C.
87.5
D.
187.5

A
分析：设正方形原来的边长是“1”，则得到的新的长方形的长是1×（1+ $\text{[math]}$ ），宽是1×（1+ $\text{[math]}$ ），由此根据长方形与正方形的周长公式，分别算出新长方形与原来正方形的周长；最后用新长方形的周长比原正方形的周长增加的除以原正方形的周长即可．
解答：设正方形原来的边长是“1”，
新的长方形的长是：1×（1+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
宽是：1×（1+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×2-1×4]÷（1×4），
=[ $\text{[math]}$ -4]÷4，
= $\text{[math]}$ ÷4，
=37.5%；
答：所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了37.5%．
故选：A．
点评：此题没有具体的数，设出原来正方形的边长，再根据题意找出新的长方形的长与宽，利用相应的公式与基本的数量关系解决问题．