Question

7．一个斜边是20厘米的直角三角形，两条直角边之差是4厘米，这个直角三角形面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 设较短的一个直角边长为x，则另一直角边的长为：x+4，根据勾股定理可求得两直角边的长，再根据面积公式求得三角形的面积即可．

解答 解：设较短的一个直角边长为x，则另一直角边的长为：x+4，
由勾股定理得：x²+（x+4）²=20²
　         　x²+x²+8x+14=400
　　　        2x²+8x-386=0
解得：x=12
则x+4=12+4=16（厘米）
这个直角三角形的面积为：
12×16÷2
=192÷2
=96（平方厘米）
答：这个直角三角形面积是96平方厘米．

点评 此题主要考查学生对勾股定理的理解及三角形面积公式，关键是根据题意利用勾股定理求出两条直角边的长．