Question

【题目】一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

【答案】270千米

【解析】解答此题的关键是求出原定速度。我们把运动过程分为两部分：

A、“一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达”， 我们根据速度比分析出时间比，再算出现在比原来少用时的分率，而这个分率就是题目中的提前一小时，最后得出原定时间。

B、“如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达”，这个问题分为120千米前和120千米后两个过程，首先类似A的过程得到120千米后现在比原来少用时的分率，从而算出行驶120千米后按原速还需要行走的时间，而原定时间与这个时间

的差就是120千米前原定需要的时间，再根据路程、速度、时间之间的关系得到答案。

解：速度提高20%后，现速与原速比是120%:1=6:5，则时间比为：:=5:6，现在比原来少用时为（6-5)÷6=，原定时间则为：1÷=6（小时）。

假设全以提高25%速度行驶，则现速与原速比是125%:1=5:4。

时间比为:=4:5,现在比原来少用时为（5-4)÷5=。

行驶120千米后按原速还需要行走的时间：÷=（小时）,

甲乙两地的距离：120÷（6-）×6=270(千米).

答：甲、乙两地相距270千米。