Question

15．一个边长是5厘米的正方体，在它的表面涂漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体，问涂了一个面的正方体有54个．

Answer 1

分析 根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．

解答 解：棱长为5厘米的正方体，表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有5个小正方体，
一面涂色：
（5-2）×（5-2）×6
=3×3×6
=54（个）
答：涂了一个面的正方体有54个．
故答案为：54．

点评 抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．