Question

8．$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{10}$…第100个数是$\frac{199}{200}$．

Answer 1

分析 这组分数的分子是：1，3，5，7，9…是从1开始的依次增加的奇数，第几个分数就是第几个奇数，即2n-1；
分母是2，4，6，8，10…是从2开始的依次增加的偶数，第几个分数就是第几个偶数，即2n．

解答 解：第100个数的分数的分子是：
100×2-1=199
100×2=200
所以第100个数是$\frac{199}{200}$．
故答案为：$\frac{199}{200}$．

点评 解决本题把数列分成分子和分母两部分，分别找出规律再求解．