Question

15．有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）．机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动．如果甲、乙两个机器人同时从A点出发
（1）出发后经过多少秒，两个机器人第一次相遇？
（2）当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了多少厘米？

Answer 1

分析 （1）由题意可知：用路程（200+200）除以速度和（6+4）即可得出；
（2）由（1）可知机器人甲第一次相遇跑的路程是40×6=240厘米，机器人乙第一次相遇跑的路程是40×4=160厘米，然后再求出机器人乙行跑完（100+240-200）路程用的时间，即（100+240-200）÷4=35秒，即机器人乙回到出发点A的时间，这时机器人甲跑的路程是6×35=210厘米，这时机器人甲所处的地点，210-160=50厘米，即离A点左50厘米处，即与乙错开，再相遇还需要的时间是（400-50）÷（6+4）=35秒，所以从第一次相遇到第二次相遇时间是2个35秒，第一次相遇用40秒，所以在第二次相遇后，它们用了40+70=110秒，用甲的速度乘以时间即可求出机器人甲共跑的路程．

解答 解：（1）（200+200）÷（6+4）
=400÷10
=40（秒），
答：出发后经过40秒，两个机器人第一次相遇．

（2）机器人甲第一次相遇行驶的路程是40×6=240（厘米），
机器人第一次相遇乙行驶的路程是40×4=160（厘米），
机器人乙回到出发点A的时间：
（100+240-200）÷4
=140÷4
=35（秒）
甲行驶的路程是：
6×35=210（厘米），
机器人甲处的位置：
210-160=50（厘米），
即离A点左50厘米处，
再相遇还需要的时间是：
（400-50）÷（6+4）
=350÷10
=35（秒）
甲行驶的路程是：
6×（40+35+35）
=6×110
=660（厘米）
答：机器人甲共跑了660厘米．

点评 本题关键求出甲第一次相遇后又行驶的时间，然后运用速度乘以时间等于路程进行解答即可．