Question

画一画
（1）过A点修一条最短的人行道与公路相连，过B点修一条与公路右半段平行的高速铁路，该怎样修？请你在图中画出来．

（2）分别画出下面立体图形从正面、右面看到的开关．

（3）画出图形A绕点O逆时针旋转90°，得到的图形，以及图形A以直线MN为对称轴的轴对称图形．

Answer 1

解：根据题干分析，可画图如下：
（1）

（2）

（3）

分析：（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出A点到公路的垂线段即可；把公路右侧一段看做一条直线，过点B作这条直线的平行线即可；
（2）观察图形可知，从正面看到的是2层，下层是3个正方形，上层中间有1个正方形；从右面看到的是2层，下层是2个正方形，上层靠右一个正方形，由此即可画图；
（3）根据图形旋转的特点，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，各边都绕点O旋转90°，即可画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B；根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形A的四个对称点，然后连接即可画出图形A的轴对称图形C．
点评：（1）本题是垂线段的特性在实际生活中的应用，要依据垂线段最短来画图；
（2）此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力；
（3）本题是考查将一个简单图形旋转一定的数和作轴对称图形，根据旋转图形的特点，轴对称图形的特点画图．