Question

东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分．刘钢得了86分，问他做对了几道题？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：根据“每做对一道得5分，做错一道题扣2分，”可知：做错一题比做对一题少得2+5=7分；全部做对20道题共得20×5=100（分）；假设刘钢全部做对得分是100分，比86分多得100-86=14（分），那么他没有做一题或做错了：14÷7=2（道）；所以刘钢做对：20-2=18道题．

解答： 解：（5×20-86）÷（2+5）
=14÷7
=2（道）
20-2=18（道）；
答：他做对了18道题．

点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．