Question

13．某数学竞赛由10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对8道题．

Answer 1

分析 根据二人得分和为58，差为14，得知A的得分为（58+14）÷2=36（分），假设A全答对，则得10×5=50（分），与实际差值为50-36=14（分），每答错或不答一道题扣2分，会少得5+2=7（分），因此答错了14÷7=2（道）题，即为答对了10-2=8道题．

解答 解：（58+14）÷2
=72÷2
=36（分）
（10×5-36）÷（5+2）
=14÷7
=2（道）
10-2=8（道）
答：A答对 8道题．
故答案为：8．

点评 本题考查了和差问题以及鸡兔同笼问题的变形，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．