Question

如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，A、O、E、三个点在同一条直线上．求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：观察图形可知，这四个角组合在一起组成一个平角，因为平角的度数是180度，所以四个角的和是180度，又因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠BOC+∠COD=∠BOD=

1

2

×180°=90°，据此即可解答．

解答：解：因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，
所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD，
即∠BOD=

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2

（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE），
=

1

2

×180°，
=90°．
答：∠BOD的度数是90°．

点评：解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答．