题目内容
如图,已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE,A、O、E、三个点在同一条直线上.求∠BOD的度数.
分析:观察图形可知,这四个角组合在一起组成一个平角,因为平角的度数是180度,所以四个角的和是180度,又因为∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE,所以∠BOC+∠COD=∠BOD=
×180°=90°,据此即可解答.
解答:解:因为∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE,
所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2(∠BOC+∠COD)=2∠BOD,
即∠BOD=
(∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE),
=
×180°,
=90°.
答:∠BOD的度数是90°.
点评:解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答.
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