题目内容

分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是________厘米．（π取3.14）

12.56
分析：以2厘米为半径的弧长时所在圆周长 $\text{[math]}$ ，弧可以分为6部分，由此计算即可求出．
解答：如图所示，

此时n=60°，r=2，
一条弧长= $\text{[math]}$ ×2×π×2= $\text{[math]}$ ，
所以阴影图形的周长是6× $\text{[math]}$ =4π=12.56（厘米）；
故答案为：12.56．
点评：此题主要考查了求所在圆周长的几分之几是多少的方法，解决问题的关键是发现弧的特殊性，分解为6部分计算比较简单．

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阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=

．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是

．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=

．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是

分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到如图；那么，阴影图形的周长是

厘米．（π取3.14）

列式解答下列各题．
（1）五（3）班同学今天到校57人，有3个请假，求出勤率是多少？
（2）小强与小刚两人一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚、小强各收集了多少枚邮票？（列方程解）
（3）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
（4）食堂买来一袋大米50千克，第一天吃去20%，第二天吃了

，还剩下多少千克？
（5）一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米，3厘米，以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？

列式解答下列各题．
（1）五（3）班同学今天到校57人，有3个请假，求出勤率是多少？
（2）小强与小刚两人一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚、小强各收集了多少枚邮票？（列方程解）
（3）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
（4）食堂买来一袋大米50千克，第一天吃去20%，第二天吃了 $数学公式$ ，还剩下多少千克？
（5）一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米，3厘米，以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？