Question

如图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，阴影部分的周长是多少厘米？

Answer 1

分析：因为长方形的宽正好是圆的半径，所以阴影部分的周长=长方形的长AB+CD+BC+圆周的长度×

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，圆的半径为r，则圆的面积为πr²，那么长方形的面积也是πr²，由图示知，长方形的宽等于圆的半径，所以AB=πr，CD=πr-r，又因为弧AD的长为：18.84÷4=4.71，所以就可计算出阴影的周长=πr+πr-r+r+4.71═2πr+4.71．

解答：解：设圆的半径为r，
阴影的周长为：
πr+πr-r+r+（18.84÷4），
=2πr+4.71，
=18.84+4.71，
=23.55（厘米）．
答：阴影部分的周长是23.55厘米

点评：解决本题要根据面积相等用半径的长度表示出长方形的长和宽，再计算出阴影部分的周长．还可以将长方形的右边的宽移动到上面的长的部分，就使阴影部分的周长转换成长方形的长×2+圆周×

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