题目内容
冬冬和阿奇玩一个数字游戏，冬冬先将一个三位数的百位与个位填好，然后阿奇来填写这个三位数的十位，如果最后这个三位数能被11整除，那么阿奇获胜，否则冬冬获胜．冬冬想了一会，想到了一个必胜的办法，请问：冬冬想到的办法是什么？
考点：数的整除特征,最佳对策问题
专题：整除性问题
分析：根据被11整除数的特征可知：冬冬填的数尽量让百位数加个位数减去十位数不能是11的倍数，只要数字和不超过11或不小于9即可，所以只能是10．
解答：
解：冬冬写的这两个数字之和为10，无论阿奇来填写这个三位数的十位是什么数字，都不能构成差能被11整除，就可以获胜．
点评：掌握被11整除数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除．是解决问题的关键．
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